Математика

[azilber]

Если я с известной угловой скоростью двигаюсь вокруг Земли по круговой орбите известного наклонения, можно ли, зная координаты проекции моего текущего положения на земную поверхность, вычислить координаты проекции точки, в которой я окажусь через известное время?

Мне удалось это посчитать, привязавшись к нулевой точке и задав в ней начало декартовой системы координат (ну, или что-то вроде этого), но решение моё мне не нравится. Оно лишено элегантности, и к тому же приходится хранить для программы два лишних параметра (два - потому что вращение Земли тоже хочется учесть).

Это я, сидя без работы, поставил Линукс и решил поизучать Perl, а в качестве объекта приложения сил выбрал вот эту замечательную штуку.

Математики, ау!

Comments

[talifa-kumi.livejournal.com]

Стивен Хоукинг в своей Brief History of Time пишет, что невозможно с точностью предсказать положение тела в будущий момент времени, потому что для этого надо точно определить его настоящее положение, что, в соответствии с uncertainty principle of Max Planck невозможно.

[-dp-.livejournal.com]

По-иоему, тебе надо просто нарисовать синусоиду на плоской развертке Земли. Как на экране в ЦУПе :)

[prosyankin.livejournal.com]

Из серии "Продолжите логический ряд" - север, юг, запад, восток... :)

[http://users.livejournal.com/_margo/]

Ты без работы? Ой . :(

[latakot.livejournal.com]

Задачка в принципе простая (пару раз преобразовать системы координат), но результаты несколько громоздкие.

Пусть w - угловая скорость спутника,
W - угловая скорость Земли,
q - широта,
j - долгота,
a - наклонение орбиты спутника.

Решение имеет вид
q = arcsin(sin(w t + y ) sina )
j = arctg(tg(w t + y ) cosa ) - W t + F
где константы F , y определяются из начальных условий. Например, если при t = 0 были координаты j 0, q 0, то
y = arcsin(sinq 0 / sina )
F = j 0 - tgy cosa

...Тут при переносе из Word-а греческие буквы заменились на латинские, не очень подходящие, но разобраться можно.
И еще: поскольку значения функции arctgx заключены между –90° и 90° , а долгота изменяется в пределах от –180° до 180° , то в программе нужно вовремя к долготе добавлять или вычитать 180° . Разберетесь?